Propiedades de la multiplicación.

Las multiplicaciones tienen cuatro propiedades que describen su uso o funcionamiento y que resulta muy práctico conocerlas para comprender qué es una multiplicación y qué implican realmente. Son las siguientes:

1. La propiedad conmutativa: Pueden intercambiarse los factores (o los valores del multiplicando y el multiplicador) sin alterar su producto. Es decir, es indiferente multiplicar dos veces el número 6 que multiplicar seis veces el número 2.

6 x 2 ( 6 + 6 ) = 12

2 x 6 ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) = 12

Esto se da porque, en cualquier caso, 12 es múltiplo de todos los números (o factores) anteriores.

2. La propiedad asociativa: Existe un nexo o conexión entre todos los factores de la multiplicación y el producto final, de tal forma que no sólo no se altera dicho producto cuando los intercambiamos (propiedad conmutativa) sino que, cuando se da el caso de que hay tres factores o más, al multiplicar el producto de dos de ellos, indistintamente de cuales sean, por el tercero, de nuevo vemos que no se altera el producto final:

6 x 2 x 4 = 48

6 x 2 = 12  y  12 x 4 = 48

2 x 4 = 8  y  8 x 6 = 48

6 x 4 = 24  y  24 x 2 = 48

3. Hay un elemento neutro: El 1 multiplicado por otro número, independientemente del factor que sea (propiedad conmutativa), devuelve el valor de ese número:

1 x 6 = 6

6 x 1 = 6

4. La propiedad distributiva: Cuando un número multiplica una suma o una resta, cabe la posibilidad de multiplicar cada uno de los factores de la suma o la resta; o bien, multiplicar directamente su producto sin que se altere su resultado.

( 7 – 5 ) 2 = 2 x 2 = 4

O bien:

( 7 x 2 ) – ( 5 x 2 ) = 4

En este segundo caso, el multiplicador (2) se distribuye o reparte entre los factores de la resta (o suma en su caso); de ahí el nombre de esta propiedad.